Угол параллелограмма равен 120 градусам,большая диагональ 14см.,а одна из сторон 10см.найдите периметр и площадь параллелограмма

292

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вовка753

Алгебра

4,5(97 оценок)

Пусть авсd - параллелограмм, большая диагональ - ас, ad = 10 cм. => bc = 10 cм угол авс = 120 гр рассмотрим δ авс: по теореме косинусов: ac² = ab²+bc² - 2*ab*bc*cos(b) 14² = ab²+10² - 2*ab*10*cos120 196 = ab²+100 - 2*ab*10*(-0,5) 196 = ab²+100 + 10ab ab² + 10ab - 96 = 0 по теореме виета ab = 6 или ab = -16 (посторонний корень) тогда зная стороны параллелограмма, найдем площадь и периметр: s = ab*bc*sin(120) = 6*10*√3/2 = 30√3 р = 2(ab+bc) = 2(6+10) = 2*16 = 32