Рух точки задано рівняннями x=10sin(2t) см, y=5sin(2t+1.57) см. визначити рівняння траєкторії та швидкість точки в момент часу 0.5 с після початку руху.

118

423

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gonigh

Физика

4,4(63 оценок)

Траектория: x = 10 sin(2t); y = 5sin(2t+pi/2) находим обратную функцию t(x)=0.5*arcsin(x/10) подставим y = 5sin(2*0.5*arcsin(x/10) + pi/2) y = 5 sin(arcsin(x/10) + pi/2) y = 5(cos(arcsin(x/10)) согласно cosa = sqrt(1-sin^2(a)) y = 5sqrt(1-sin(arcsin(x/10)*sin(arcsin(x/ y = 5*sqrt(1-x^2/100)

Snowghost

Физика

4,4(78 оценок)

Унас заданы две функции, которые описывают положение тела в двухмерном пространстве в зависимости от времени. 1.57 - это pi/2, как я понимаю, тогда: x(t) = 10sin(2t) y(t) = 5sin(2t + pi/2) = 5cos(2t) уравнение траектории составить сложно. ну разве что вот так вот: 2y(t) = 10cos(2t) x^2 + 4y^2 = 100. - неявная функция уравнение траектории тела. теперь скорость. x'(t) = vx(t) = 20 cos (2t) y'(t) = vy(t) = -10 sin (2t) vx(0.5) = 20 cos (1) vy(0.5) = -10 sin (1) далее завис, если что-то придумаю - допишу.