Ответы на вопрос:
Y'=1-3x² - это производная 1-3x²=0 3x²=1 x²=1/3х=+-1/√3 или (√3)/3 (это примерно 0,58) воспользуемся методом интервалов. начерти прямую, отметь на ней две точки, левую подпиши ее -1/√3, а правую 1/√3 . это точки экстремумов.подставь в формулу производной число, которое меньше -1/√3 (например, -1): y'(-1)=1-3=-2. слева от точки - 1/√3 поставь минусик. теперь подставь значение между -1/√3 и 1/√3 (например, 0). y'(0)=1 (т.е. > 0). между точками ставь плюсик.теперь значение, которое больше 1/√3, например 1. y'(1)=1-3=-2. снова отрицательное значение. справа от точки 1/√3 ставь минус.на тех промежутках, где у нас стоит плюс, функция непрерывна и возрастает (это промежуток от -1/√3 до 1/√3). над плюсом можем поставить стрелочку, ведущую вверх (как бы в горку). с минусами - обратная картина - на этих промежутках функция убывает. над минусами ставим стрелочку "с горки".у нас получилась такая картина: стрелочки вниз - вверх - снова вниз. т.е. точка -1/√3 оказалась точкой минимума, а 1/√3 - точкой максимума функции. всё!
Популярно: Математика
-
Marysilly24.06.2020 02:17
-
olgatolga03.10.2021 14:50
-
лисичка2345607.06.2020 02:46
-
qwerty2000326.08.2020 18:38
-
andreeva1979ir06.06.2023 20:11
-
MrMixa00825.03.2021 20:25
-
DanilFox0224.02.2021 14:19
-
666deadlyshadow66606.07.2021 01:59
-
артем148833723.03.2023 08:38
-
mrredis11.06.2021 05:45