Впрямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корней из 2 см. найти катеты и площадь этого треугольника.

199

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алия0051

Геометрия

4,7(61 оценок)

раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.а прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.пусть одна сторона равна а см. и другая тоже а см.тогда по теореме пифагора (3√2)² = а²+а²

9·2=2а²

2а²=18

а²=9

а= √9=3 см

оба катета по 3 см.

площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²

ответ: площадь 4,5 см², оба катета по 3 см