Передние колёса роликовых коньков приходят в негодность после 300 км пробега, а задние - после 500 км. диме подаили новые роликовые коньки. после скольких километров пробега ему нужно поменять местами задние и
передние колёса, чтобы они прослужили одинакого долго?
Ответы на вопрос:
предположим, что скорость движения димы составляет v = 1 км/ч, а колесо роликовых коньков весит 1 кг (при всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на ответ). тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). передние колеса проехали до замены t1 часов. следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. после перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. после прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. отсюда следует уравнение:
t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг
аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:
t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг
решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. время t1 - это время, прошедшее до замены колес. за это время дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.
ответ: диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.
Популярно: Алгебра
-
LuiZa8710.06.2020 21:42
-
ТупенькийОрешек24313.10.2022 10:30
-
maricn210216.02.2023 07:36
-
Arseni0128.08.2020 09:10
-
Renat21307.10.2020 16:39
-
zipla31.03.2021 05:58
-
missaki99904.04.2021 09:47
-
keksvanil24.05.2020 16:00
-
sanzharzhumakhp0a0p506.05.2022 21:33
-
Oksana32104.08.2020 02:29