Длина основания равнобедренного треугольника равна 12. радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. найти площадь треугольника.

265

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andrey5454

Геометрия

4,6(84 оценок)

S=p*r s=1/2h*a p - полупериметр r - радиус вписанной окружности h - высота,проведённая к основанию a - основание пусть боковая сторона равна х,тогда (х+х+12)/2*3 = 1/2h*12 h = √x²-(1/2a)² 3(x+6) = 6 -36} [/tex] 4(x²-36)=x²+12+36 3x²-12x-180 = 0 x²-4x-60=0 x=-6 (не подходит) x=10 тогда высота равна 8 см(по пифагору) s=1/2h*a = 1/2 * 8*12 = 48cm² ответ: 48 см²

basievtamik

Геометрия

4,4(21 оценок)

В правильной пирамиде еавс боковые грани - прямоугольные равнобедренные треугольники с катетами 7√2 см, значит гипотенузы в них (стороны основания пирамиды) равны 7√2·√2=14 см. в тр-ке еав опустим высоту ем, а в тр-ке емс проведём высоту мк. м∈ав, к∈ес. в тр-ке еав ем=ab/c=еа·ев/ав=(7√2)²/14=7 см. в правильном тр-ке авс высота см=а√3/2=14√3/2=7√3 см. высота пирамиды ео опускается в центр вписанной в основание окружности. r=мо=см/3=7√3/3 см. в тр-ке емо ео=√(ем²-мо²)=√(7²-(7√3/3)²)=7√6/3 см. площадь тр-ка емс можно вычислить двумя способами через высоты ео и мк, запишем их, сразу приравняв друг к другу: см·ео/2=ес·мк/2, мк=см·ео/ес, мк=(7√3·7√6)/(3·7√2)=7√18/3√2=7√9/3=7 см. мк - расстояние между скрещивающимися рёбрами ав и ес. в правильной пирамиде все подобные расстояния равны. ответ: 7 см.