Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. после того как длину прямоугольника увеличили на 9 см, а ширину увеличили на 12 см, его площадь увеличилась в 3 раза. найдите периметр первоначального прямоугольника.

155

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agarkovatanech

Алгебра

4,6(20 оценок)

Пусть b=х см - ширина прямоугольника, тогда его длина равна a=х+6 см. площадь прямоугольника равна: s=a*b=х(х+6) см после того, как длину прямоугольника увеличили на 9 см, она составила а=х+6+9=х+15 см; ширину увеличили на 12 см - х+12 см. площадь увеличилась в 3 раза: 3*х(х+6) составим и решим уравнение: (х+15)*(х+12)=3х(х+6) х²+15х+12х+180=3х²+18х х²+27х+180-3х²-18х=0 -2х²+9х+180=0 2х²-9х-180=0 d=b²-4ac = (-9)²+4*2*180=81+1440=1521 (√1521=39)x₁= = = 12 x₂= = = -7,5 - не подходит, потому что х< 0 х=12 см - первоначальная ширина прямоугольника. х+6=12+6=18 см - длина прямоугольника. периметр прямоугольника равен: р=2(а+b)=2*(12+18)=2*30=60 см. ответ: периметр первоначального прямоугольника равен 60 см.

zmey7755

Алгебра

4,8(26 оценок)

Признак параллелограмма : противоположные стороны ав и сд ( или вс и ад) равны и параллельны. найдём длины сторон и проверим пропорциональность координат векторов ав и сд.