Пусть в треугольнике abc проведена биссектриса ak угла a.докажите что ab: ac=kb: kc.какие следствия можно получить из этого равенства? верно ли обратное утверждение? можно ли получить доказательство без использования
теоремы синусов?

278

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Daina1115

Математика

4,6(28 оценок)

пусть угол акв=х, тогда уголакс=180-х рассмотрим треугольник авк по теореме синусов вк: sin(а/2)=ав: sinх отсюда sin(а/2)=(вк*sinх)/ав рассмотрим треугольник акс по теореме син кс: sin(а/2)=ас: sin(180-х) отсуда sin(а/2)=(кс*sin(180-х))/ас левые части равны, равны и правые (вк*sinх)/ав= (кс*sin(180-х))/ас sin(180-х)=sinх значит вк: ав= кс: ас осюда ав: ас=вк: кс следствия: ас: ав=кс: кв ав*кс=ас*кв