Регистрация
робингуд228
13.04.2021 01:13
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс угол а=45 угол с=30 высота ад=30 найдите стороны треугольника

238
281
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinaaaa9
alinaaaa9
4,8(87 оценок)
Треугольник adc прямоугольный, ac=ad/sinc=30/(1/2)=60. ab=30/cos15, bc=dc-db=15sqrt3-30*sin15. советую проверить условие)
NastyaBykova8720
NastyaBykova8720
4,5(100 оценок)

9√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=4√3. Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=2√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=12-3=9;  РН=3.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=2√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (2√3+4√3)/2 * 3=(3√3)*3=9√3 ед²

Подробнее - на -

Популярно: Геометрия