На катете ас прямоугольного треугольника авс как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу аб в точке д; бд=4, ад =9. найдите сд

143

268

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

georgiy4763743

Геометрия

4,7(9 оценок)

< adc опирается своими сторонами на диаметр окружности (дуга 180°) ⇒ < adc = 180° : 2 = 90° ⇒ δadc - прямоугольный, ⇒ δbdc - прямоугольный (< bdc = 90°) b δabc по т. пифагора ab² = ac² + bc² ac² + bc² = (4 + 9)² = 13² = 169 ac² + bc² = 169 - уравнение с двумя переменными b δadc по т. пифагора ac² = cd² + ad² = cd² + 9² ⇒cd² = ac² - 81 b δbdc по т. пифагора cb² = cd² + bd² = cd² + 4² ⇒ cd² = cb² - 16 ⇒ ac² - 81 = cb² - 16 - уравнение с двумя переменными получили систему двух уравнений с двумя переменными ac² - 81 = cb² - 16 ac² + bc² = 169 вс² = 52 cd² = cb² - 16 = 52 - 16 ⇒ cd² = 36 ⇒ cd = √36 = 6

Pancho2234

Геометрия

4,7(40 оценок)

Запишем уравнение в виде формулы линейной функции у=(3х-21)/5 = 0,6х-4,2. Угловой коэффициент этой прямой к₁= 3/5. Найдем коэффициент к₂перпендикулярной прямой из условия перпендикулярности к₁*к₂=-1. к₂=-5/3.

Уравнение второй прямой имеет вид у= -5/*3 х +b. x=-1, y=2.

b=2+ 5/3 * (-1) = 1/3. y= -5/3*x +1/3.

Теперь решаем систему из этих уравнений: у=3/5 х -4,2 и у= -5/3 х +1/3.

х=2, у=-3.

Подробнее - на -