Проверьте, ! сколько корней имеет заданное уравнение на отрезке [0; п/2]sin 2x + sin 6x = cos 2x решение. 2sin(2x+6x)/2cosx(2x-6x)/2=cos2x 2sin4xcos2x=cos2x 2sin4xcos2x-cos2x=0 cos2x(2sin4x-1)=0 cos2x=0 2x = п/2 + пk 2sin4x-1=0 sin4x=1/2 x= п/4 +пk /2 x= (-1)^k п/24 + пk/4 что дальше делать? как перебирать корни?

289

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VanekPhantom

Математика

4,4(79 оценок)

K=0 x1=п/4 x2=п/24 k=-1 x1=п/4-п/2=-п/4 не подходит, x2=- п/24 - п/4< 0 не подходитk=1 x1=п/4+п/2=3п/4 не подходит, x2=-п/24 + п/4= -п/24+ 6п/24= 5п/24k=2 x2=п/24 + 2п/4= п/24+ 12п/24= 13п/24 > п/2=12п/24 не подходитследовательно три корня