Теплоход плывет из города а в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город в. простояв 8 часов в городе в, он возвращается обратно. на весь путь теплоход затрачивает 48 часов.найдите скорость
теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Ответы на вопрос:
х км/ч - собственная скорость теплохода.
(х + 4) км/ч - скорость по течению
(х - 4) км/ч - скорость против течения
384/(х+4) ч - время по течению
384/(х - 4) ч - время против течения.
так как он простоял 8 ч и на весь путь затрачено 48 ч, то время движения у него составило 40 ч.
составим и решим уравнение
384/(х+4) + 384/(х - 4) = 40. умножим обе части уравнения на общий знаменатель (х-4)(х+4), причем х не равно 4 и -4.
384(х-4) + 384(х+4) = 40(х-4)(х+4)
384х -1536+ 384х+ 1536 = 40(х^2 - 16)
768х - 40х^2 + 640 = 0
- 40х^2+ 768х + 640 = 0. умнгожим обе части уравнения на -1
40х^2- 768х -640 = 0. разделим обе части уравнения на 8
5х^2 - 96х -80 = 0
д1 = (96/2)^2 + 5*80 = 2304 + 400= = 2704 = 52^2
x1 = (48+52)/5 = 20
x2 = (48-52)/5 = -0,8 - не подходит по смыслу
ответ: 20 км/ч
Популярно: Алгебра
-
anutik786624.09.2020 07:40
-
ksusa861318.05.2021 09:52
-
solodkin197819.08.2021 19:33
-
Random0070007.03.2022 07:37
-
ankka160010.07.2021 20:03
-
umrina98525.05.2022 03:57
-
weldys9901.01.2023 08:24
-
liubovbalan26.08.2021 19:06
-
A1my11.04.2020 13:10
-
qwvt721.12.2022 23:50