98 кг винограда нужно разложить в скрыни по 8 - id4690094 от KarinaRihter 07.11.2020 09:38

Question

Математика: 98 кг винограда нужно разложить в скрыни по 8 кг.сколько понадобится скрынь? сколько кг винограда не хватает,что б наполнить ещё одну скрыню?

KarinaRihter · Accepted Answer

куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.

доказательство:

если n — число нечётное:

пусть средний член равен n². тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + = n² + n² + n² + (n раз) = n² * n = n³.

если n — число чётное:

пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + = n² + n² + n² + (n раз) = n² * n = n³.

во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.

98 кг винограда нужно разложить в скрыни по 8 кг.сколько понадобится скрынь? сколько кг винограда не хватает,что б наполнить ещё одну скрыню?

Ответы на вопрос:

Популярно: Математика