Самолет летит горизонтально на высоте 4 км над поверхностью земли со сверхзвуковой скоростью. звук дошел до наблюдателя через время 10 с после того как над ним пролетел самолет. определить скорость самолета.
233
366
Ответы на вопрос:
Допустим скорость звука 330м с.сверхзвуковой самолет образует ударную волну, с конусообразным фронтом (конус маха) . угол φ между образующими конуса маха и его осью определяется формулой: sin φ = u/v, где u = 330 м/с — скорость звука в среде, v — неизвестная скорость самолета. наблюдатель начинает слышать звук, когда его достигает этот конус. рассмотрим треугольник abc, где а - точка наблюдателя, c - точка над ним на высоте |ac| = h = 4 км, b - положение самолета в момент t = 10 с (|bc| = v*t) поскольку bc - отрезок горизонтальной траектории самолета, то ac и bc перпендикулярны. это позволяет выразить угол φ (то же самое, что угол "b"), через отношение двух катетов: tg φ = |ac| / |bc| = h / (v*t) получили систему двух уравнений для двух неизвестных v и φ: sin φ = u/v; ) tg φ = h / (v*t); ) воспользовавшись тригонометрическим тождеством: 〖tg〗^2 (φ)=(〖sin〗^2 (φ))/(1-〖sin〗^2 (φ) ) заменим тангенс и синус их значениями из (1) и (2): h^2/(v^2 t^2 )=(u^2/v^2 )/((1-u^2/v^2 ) )=u^2/〖v^2-u〗^2 что легко преобразующееся в линейное уравнение относительно v^2
Популярно: Физика
-
dadhhcdgg23.03.2022 22:27
-
koschka200017.10.2022 00:27
-
nikitos13372810.06.2020 05:23
-
jfksbsj18.01.2023 12:03
-
zaaz12331.05.2022 10:04
-
devil2a30.08.2021 01:33
-
yulya67807.04.2023 01:46
-
У1м2н3и4ц5а606.06.2020 10:47
-
AnyRam15.01.2021 00:38
-
kozlov2004122.09.2021 08:22