Сегодня в самостоятельной был пример, совсем его не поняла (хотя учительница говорила, что самеые легкие нам дала). может, кто знает? 5sin x - 4sin x cos x + 5cos x = 5
254
434
Ответы на вопрос:
Втригонометрии если не знаешь, что делать -> используй универсальную тригонометрическую подстановку sin x = 2t / (t^2 + 1) cos x = (1 - t^2) / (t^2 + 1) t = tg(x/2) подставляем и сразу домножаем на (t^2 + 1)^2: 10t(t^2 + 1) - 8t(1 - t^2) + 5(1 - t^2)(1 + t^2) = 5(t^2 + 1)^2 2 t - 10 t^2 + 18 t^3 - 10 t^4 = 0 t(5t^3 - 9t^2 + 5t - 1) = 0 один из корней второй скобки легко угадать, это t = 1. деля вторую скобку на (t - 1) например, столбиком, узнаём разложение на множители 5t^3 - 9t^2 + 5t - 1 = (t - 1)(5t^2 - 4t + 1) t(t - 1)(5t^2 - 4t + 1) = 0 t = 0 или t = 1 (у квадратного трёхчлена корней нет) tg(x/2) = 0 x/2 = pi*n x = 2pi*n tg(x/2) = 1 x/2 = pi/4 + pi*m x = pi/2 + 2pi*m ответ. x = 2pi*n, x = pi/2 + 2pi*m.
(sin2a-2cosa)/(1+cos2a)-tga=2 sin acos a - 2 cosa/ (1-1+2cos^2a)- tga= 2cosa(sina-1)/ (2cos^2a)-tga= (sina-1/cosa) -sina/cosa=-1/cosa.
Популярно: Алгебра
-
Veta198607.10.2022 07:32
-
11Аракся1114.07.2021 18:01
-
Досщнадоал26.10.2021 02:21
-
Farzalievik29.12.2021 01:00
-
klimkravcnko19.05.2023 05:37
-
lisi4ka22866618.10.2021 06:19
-
Alla12348918.04.2022 20:43
-
averkin0706.02.2020 23:54
-
Djanik22803.01.2023 15:59
-
Настя1803128.01.2021 11:13