Cумма трёх чисел, образующих прогрессию равна 7, а сумма их квадратов равна 91. найдите эти числа.
212
347
Ответы на вопрос:
Обозначим первый член b, знаменатель q { b + b*q + b*q^2 = 7 { b^2 + b^2*q^2 + b^2*q^4 = 91 { b*(1 + q + q^2) = 7, отсюда 1 + q + q^2 = 7/b { b^2*(1 + q^2 + q^4) = 91 возведем 1 уравнение в квадрат { b^2*(1 + q + q^2)^2 = b^2*(1+q^2+q^4+2q+2q^2+2q^3) = 49 { b^2*(1 + q^2 + q^4) = 91 вычитаем из 2-го ур-ния 1-ое. b^2*(-2q - 2q^2 - 2q^3) = 42 -2q*b^2*(1 + q + q^2) = 42 -2q*b^2*7/b = 42 b*q = -42/14 = -3 b = -3/q 1 + q + q^2 = 7/b = -7q/3 q^2 + q(1 + 7/3) + 1 = 0 3q^2 + 10q + 3 = 0 (q + 3)(3q + 1) = 0 q1 = -3, b1 = 1, числа 1, -3, 9 q2 = -1/3, b2 = 9, числа 9, -3, 1
Объяснение:
3x-4y=7
тупо подставляем:
1)
3x-4y=7
(3*3)-(4*4)=7
9-16 = 7
-7 = 7
-7 ≠ 7
Не проходит.
2)
3x-4y=7
(3*3)-4*1/2=7
9-2=7
7=7
Проходит
3)
3x-4y=7
3*1-4*(-1)=7
3+4=7
7=7
проходит
3x-4y=7
3*1-4*1=7
3-4=7
-1=7
-1≠7
не проходит
Популярно: Алгебра
-
123296017.09.2022 07:28
-
Tet4ip06y18.12.2021 23:06
-
madike24.02.2023 07:07
-
SMokKK25.05.2023 07:55
-
siemens22726.08.2022 08:18
-
MSТигруля15.09.2021 18:05
-
borodayegaliaf15.03.2023 02:06
-
Lerochka199816.04.2020 12:30
-
yukameowym16.05.2020 01:14
-
Ibra466002.11.2020 15:35