Регистрация
elenaivanovad
10.04.2023 12:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Ибн сины. если число будучи разделено на 9, дает остаток 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает остаток 1. докажите.

143
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shahboz3
shahboz3
4,4(6 оценок)
Если число (обозначим его а) даёт такие остатки, то его можно выразить двумя случаями: 1)  a=9*x+1  2)  a=9*x+8 возведём в квадрат оба случая: 1)  a^2 = (9x+1)^2 =  81*x^2 + 2*9*x +  1  =  81*x^2 + 18*x +  1 2)  a^2 =  (9x+8)^2 =  81*x^2 + 2*8*9*x+64  =  81*x^2 + 144*x+64 теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет: 1)  81*x^2 + 18*x +  1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1 2)  81*x^2 + 144*x+  64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1  =  9*(9*x^2+16*x+7) +1 мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.
ТапОчек448
ТапОчек448
4,5(12 оценок)

ответ:

x^2-2x+1+y^2-4y+4-7-1-4=0

(x-1)^2+(y-2)^2=12

центр (1; 2)

радиус корень из 12

объяснение:

Популярно: Алгебра