Из пункта а в пункт в выезжает автобус. через час из пункта а выезжает второй автобус, еще через три часа он догоняет первый и приезжает в в на час раньше первого. через сколько часов они встретяться, если будут ехать из а и из в сооьветственно навстречу друг другу?

199

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zero22x76

Математика

4,5(7 оценок)

Пусть v1, v2 - скорости автобусов. тогда для точки, в которой второй догонит первый, верно следующее равенство пройденных путей: 4*v1 = 3*v2 пусть t - время, за которое второй автобус проехал весь путь из a в b. тогда этот путь равен: s=v1*(t+2)=v2*t выразим из первого уравнения v1 = 3/4 * v2 подставим во второе: 3/4*v2*(t+2)=v2*t 3/4*t+1,5=t 0,25*t=1,5 t=6 то есть второй автобус пройдёт весь путь за 6 часов, а первый, соответственно - за 8. для случая встречного движения логично, что второму автобусу надо пройти большую часть пути (4/7), а первому меньшую(3/7), чтобы они встретились. если на весь путь второй автобус потратит 6 часов, то на 4/7 соответственно 6*4/7=24/7=3 целых 3/7 часа.