Высота сд проведенная к основанию ав равнобедренного треугольника авс равна 5 см , а само основание 24 см . наидите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

116

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artem2006voskanyan

Геометрия

4,8(47 оценок)

боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2)

ф - угол при основании, sin(ф) = 5/13

радиус описанной окружности r

2*r*sin(ф) = 13 (теорема синусов); r = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(ф) = h/a = a/(2*r), то есть r = a^2/(2* а - боковая сторона)

радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты ниже этой точки. высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5