Вравнобедренном треугольнике основание равно √ 10 проведены медианы к боковым сторонам пересекающиеся под прямым углом. найти длину боковой стороны

160

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agbelova

Геометрия

4,8(14 оценок)

Треугольник авс, ав=вс, ад и см- медианы - которые в равнобедренном треугольнике, проведенные к боковым сторонам равны, ад=см, медианы при пересечении в точке о делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины, треугольник аос равнобедренный, прямоугольный, ао=со=корень(ас в квадрате/2)=корень(10/2)=корень5 - это составляет 2/3ад, од=1/3ад=(ао*1/3)/(2/3)=(корень5*1/3)/(2/3)=корень5/2, треугольник сод прямоугольный, сд=корень(со в квадрате+од в квадрате)=корень(5+5/4)=корень(25/4)=5/2, вс=2*сд=5*2/2=5