Регистрация
asemk85
22.10.2020 20:20
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике дск внешний угол при вершине д равен 153 градуса. найдите величин у острого угла с

199
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aikos98
aikos98
4,6(21 оценок)
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, поэтому внешний угол при вершине д = угол к + угол с,  угол к - прямой, т. е. = 90 градусов, получим 90 + угол c=153градуса угол с = 153-90=63 градуса
dmitriq20061
dmitriq20061
4,7(39 оценок)

АВСД - прямоуг. трапеция ,  АД║ВС ,  ∠А=∠В=90° , ВС=ВД

СН⊥АД ,  СН∩ВД=К ,  СК=20 см ,  КН=12 см .

СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3

ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД   ⇒   ∠ВСД=∠СДВ .

∠ВСД=∠ВДА  как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и

                      секущей ВД   ⇒

∠СВД=∠ВДА  ⇒  ВД - биссектриса

ΔСДН:  ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:

                     СК:СД=КН:ДН  ⇒  СД:ДН=5:3  ⇒  СД=5х , ДН=3х .

 СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х²  ⇒  СН=4х  ,  4х=(20+12)  , 4х=32 , х=8

СД=5·8=40 (см) ,  ДН=3·8=24 (см)  

ВС=СД=40 см  ⇒  АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН  ⇒   АД=АН+НД=40+24=64 (см)

S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)

Объяснение:

Популярно: Геометрия