Ну отрезок ka - перпендикуляр к плоскости треугольника abc. точка m - середина стороны bc, km перепендик bc. а) докажите, что треугольник abc - равнобедренный. б) докажите перпендикулярность плоскостей kbc и kam. в) найдите площадь треугольника abc, если уголbkc=60градусов, bc=6 см, ka=3квадрата из 2 см

249

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

08987654321

Геометрия

4,4(18 оценок)

А) соединим а с точкой мам - ортогональная проекция км, km перпендикулярна bc, поэтому по теореме о трех перпендикулярах ам перпендикулярна всрассмотрим треугольника авм и амс: они прямоугольные, вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отсюда следует, что ав=асб) прямая вс перпендикулярна км и ам - двум пересекающимся прямым плоскости акм,поэтому перпендикулярна и самой пл-ти. плоскость (kbc) проходит через перпендикуляр к плоскости (кам) => (kbc) перпендикулярна пл-ти (kam)в) найти площадь abc,если угол bkc=60 градусов, bc=6 см, ka= 3 корня из 2 рассмотрим треугольникb квм и кмс: они прямоугольные (km перпендикулярна bc), вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отcюда вк=ск, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник вкс равносторонний и вк=ск=6. вм=3 тогда легко найти км из треугольника акм по теореме пифагора находим ам тогда площадь треугольника авс =(1/2)вс*ам