Вшкольном саду росло 36 фруктовых деревьев: яблони, груши и сливы. груш и слив было 30 деревьев. слив было в 3 раза больше, чем яблонь. сколько фруктовых деревьев каждого вида росло в саду?

277

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gaky

Математика

4,5(27 оценок)

36-30=6 яблони 6*3=18 слив 30-18=12 груши

myloveislikeyou

Математика

4,5(26 оценок)

$y(t)=z'(t)-t-z(t)$

продифференцируем второе уравнение по переменной t, получим

$z''(t)=1+y'(t)+z'(t)~~~\rightarrow~~~ y'(t)=z''(t)-z'(t)-1$

подставляем в первое уравнение:

$z''(t)-z'(t)-1=z'(t)-z(t)-t+z( \\ z''-2z'=1-t$

получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами со специальной правой частью:

найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

$z''-2z'=0$

пусть $z=e^{kt}$ , получим характеристическое уравнение:

$k^2-2k=0\\ k(k-2)=0~~~\longleftrightarrow~~~ k_1=0; ~~~ k_2=2$

общее решение однородного дифференциального уравнения

$z^*=c_1e^{2t}+c_2$

рассмотрим полином правой части $f(t)=(1-t)e^{0t}$ здесь $p_n(t)=1-t,~~ \alpha =0,~~ n=1$ . сравнивая α с корнями характеристического уравнения и, принимая, во внимая что n = 0, частное решение будем искать в виде: