Из вершины прямого угла а треугольника авс восстановлен перпендикуляр ад к плоскости треугольника. найдите косинус угла ф между векторами вс и вд, если угол авд равен а, а угол авс равен в.

101

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЖаннаLife

Геометрия

4,6(73 оценок)

из прям. тр-в авс и авd выражаем необходимые стороны через сторону ав:

ad = ab*tga; ac = ab*tgb; bd = ab/cosa; bc = ab/cosb

из прям. тр-ка adc выражаем dc по теореме пифагора:

теперь применим теорему косинусов к тр-ку bdc:

отсюда выражаем искомый косинус ф (в редакторе под латинской буквой f):

ответ: cosф = cosa*cosb.

Злата5015

Геометрия

4,6(67 оценок)

1)<AKM=180-<AKB=180-90=90°(т.к смежные)

2)AK=KB(по условию), МК-общая, <AKM=<MKB

отсуда следует, тр.AMK=тр.MKB по 1 признаку равенства треугольников

150 000+ пользователей

Оформить подписку