Докажите, что: а) четырёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, делится на 11 б) трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, делится на 37; не делится на 11. , заранее огромное !

108

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

борщ7

Алгебра

4,8(24 оценок)

1) число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. пусть - четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами (х = 1, 2, ) тогда на четных местах: х+х = 2х, на нечетных местах: х+х = 2х. суммы одинаковые, значит делится на 11. 2) - трехзначное число, записаноое одинаковыми цифрами (х = 1, ). на четных местах: х, на нечетных местах: х+х = 2х. 2х ≠ х, значит число на 11 не делится. число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль утроенного числа сотен, сложенного с учетверённым числом десятков, за вычетом числа единиц, умноженного на семь. |3x + 4x - 7x| = |0| = 0 - делится на любое число, в т.ч. и на 37.

yaooiojhh

Алгебра

4,5(97 оценок)

Решение начнем с общих понятий. рисунок в приложении. мы знаем функцию = y =x² - парабола - (зелёный график). это чётная функция и имеет равные значения как при положительных, так и при отрицательных значениях аргумента х. но должна быть и обратная ей функция = x = y², которую можно к виду = y = √x. график этой функции та же самая парабола, но повернутая вдоль оси х. в результате получаем две ветви параболы: 1) y = +√x - арифметический корень (синяя ветвь) область определения - dx = х∈[0; +∞) - не отрицательный. область значений - ey = y∈[0; +∞) - не отрицательные и 2) y = - √x - корень (красная мнимые значения функции - отрицательные.