Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 квадратный корень 5см,а разность катетов -3 см . найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.
218
448
Ответы на вопрос:
Пусть x и y катеты треугольника,тогда по т пифагора имеем x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. составим систему уравненияx^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 x-y=-3 из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое (y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 y^2-6y+9+y^2=9*5 2y^2-6y-36=0 поделим на 2 y^2-3y-18=0 по теореме обратной теорема виета имеем y1=6(см)катет треугольника y2=-3 не является корнем уравнения так как x> 0 x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника p=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
Популярно: Алгебра
-
Alexandra103101.05.2023 06:32
-
Винокуров199826.03.2021 02:32
-
refddk05.06.2021 12:05
-
fyjdtjjhtjh26.01.2020 01:06
-
HappyGamerAND300012.02.2023 17:40
-
Jora2001Voronov04.04.2020 18:55
-
Maksgeem01.10.2020 23:13
-
Yeger07.04.2023 01:09
-
mishaklibashev13.07.2021 22:09
-
misha0problemy23.02.2021 15:26