Докажжите тождества: а) sin^4 + sin^2cos^2=1-cos^2 б)(tg - sin)*(cos^2 дробь sin + ctg)=sin^2 токо правильно решите

106

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gas2013

Алгебра

4,4(15 оценок)

sin^4 + sin^2cos^2=вынося общий множитель=sin^2*(sin^2+cos^2)=

используя основное тригонометрическое тождество=sin^2*1=sin^2

=используя основное тригонометрическое тождество=1-cos^2

доказано

(tg - sin)*(cos^2 дробь sin + ctg)=используя tg x=sin x/cos x, ctg x=cos x/sin x, вынося общий множитель и основное тригонометрическое тождество и формулу разности квадратов

(sin x/cos x-sin x)*(cos^2 x/sin x +cos x/sin x))=

=sin x*(1-cos x)/cos x *cos x*(cos x+1)/sin x=1-cos^2 x=sin^2 x