Регистрация
Albinnabel
29.09.2021 08:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 2cos^2 x/3 + 3 cos x/3 -2=0 2cos^2 x/2 + корень из 3 cos x/2=0

258
269
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BrainSto
BrainSto
4,4(58 оценок)
1) 2*cos^2(x/3) + 3*cos(x/3) - 2 = 0 замена: cos(x/3) = t, -1  ≤  t  ≤  1 2t^2 + 3t - 2 = 0 d  =  9 + 4*2*2 = 9 + 16 = 25 t1 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2 t2 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2 < -1 - посторонний корень cos(x/3) = 1/2 (x/3) = +-π/3 + 2πk x = +-  π + 6πk 2) замена: cos(x/2) = t, -1≤ t  ≤ 1 2t^2 +  √3*t = 0, t*(2t +  √3) = 0 t1 = 0 t2 = -√3/2 cos(x/2) = 0, (x/2) = 2πk, x = 4πk cos(x/2) = -√3/2, x/2 = +-5π/6 + 2πk, x = +-5π/3 + 4πk
Kitty85
Kitty85
4,4(82 оценок)
А-верно б-неверно в-верно г-верно

Популярно: Алгебра