Диагональ куба равна 6 см. найдите а)ребро куба б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

230

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наташа123454321

Геометрия

4,4(57 оценок)

Проекция диагонали куба на плоскость основания - это диагональ основания. пусть ребро куба равно х. тогда по пифагору квадрат диагонали основания равен 2х², а диагональ основания = х*√2. по пифагору квадрат диагонали куба равен 36 = х² + 2х² = 3х², откуда ребро куба х=2√3. косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания равен отношению диагонали основания к диагонали куба, то есть х√2/6 или (2√3*√2)/6 = 2√6/6= 0,816.