Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 и 13, а высота равна 8. через большую сторону основания и точку пересечения диагоналей параллелепипеда проведена плоскость. найдите площадь образовавшегося при этом
сечения.

241

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

willzymustdie

Геометрия

4,7(50 оценок)

обозначим параллелепипед авсда1в1с1д1. ав=6, вс=13,аа1=8. плоскость сечения проходит через вс и точку пересечения диагоналей(центр параллелепипеда). обозначим её о. из точки о проведём прямые к стороне основания ов и ос, по условию вос лежит в заданной плоскости. продолжим две пересекающиеся прямые во и ос(диагонали) до их пересечения в т.а1 и д1. соединим а1 и в, и д1 и с. отрезки а1в и д1с-проекции диагоналей на боковые грани . то есть в сечении получим прямоугольник а1всд1. одна его сторона вс другая а1в. а1в=корень из(ав квадрат+аа1квадрат)=корень из (36+64)=10. отсюда площадь сечения s= а1в*вс=10*13=130.