Регистрация
0985440357
13.12.2021 17:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. найдите катеты треугольника.

223
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

botikalmas
botikalmas
4,7(54 оценок)
Пусть один катет равен х, а второй у см. тогда по т. пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.
gurinovichlena
gurinovichlena
4,4(71 оценок)

2щ28373838484848484748585858585858585858585858585858585885858

Объяснение:

Популярно: Алгебра