Из точки м, лежащей вне окружности с центром о и радиусом r, проведены касательные ма и мв (а и в - точки касания). прямые оа и мв пересекаются в точке с. найдите ос, если известно, что отрезок ом делится окружностью пополам.

156

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofamalaya

Геометрия

4,8(51 оценок)

Проводим перпендикуляр в точку касания оа = r, точка к делит ом пополам, мк=ок, ок= r, мо=2*ок=2r, треугольник мко прямоугольный, оа=1/2ом, значит уголамо=30, уголмоа=90-30=60, ом-биссектриса угла м, уголамо=уголвмо=30, уголмос=180-уголмоа=180-60=120, треугольник мос, уголмсо=180-30-120=30, треугольник мос равнобедренный, ом=ос=2r