Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

172

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Molina1234

Геометрия

4,7(2 оценок)

Тр-ник авс - равнобедр. ас - основание. о - точка внутри тр-ка.через точку о проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам ав и вс. эти прямые пересекут основание ас в точках м и к. значит ом параллельно ав, ок параллельно вс. мы имеем две параллельные прямые ав и мо и секущую ас. угол вас = омк как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей. аналогично, паралельные прямые вс и ок и секущая ас. углы вса = окм как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей. в тр-ке мок два угла при основании мк равны двум углам тр-ка авс при основании ас. тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным. доказано.