Регистрация
hopas1
21.02.2023 13:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Задача 2 В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при
вершине В равен 120°, ВС = 4 см. Найдите длинү гипотетинузы

173
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алина11566
Алина11566
4,5(4 оценок)

Сумма внешнего угла треугольника м смежного с ним внутреннего угла равна 1800, (АВС + АВД) = 1800, тогда угол АВС = (180 – 120) = 600.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 – 60) = 300.

По условию, (АВ + ВС) = 15 см, тогда АВ = (15 – ВС). (1).

Катет ВС расположен против угла 300, тогда АВ = 2 * ВС. (2).

Решим систему из двух уравнений, 1 и 2.

15 – ВС = 2 * ВС.

3 * ВС = 15.

ВС = 15 / 3 = 5 см.

АВ = 15 – 5 = 10 см

ответ: Длина гипотенузы равна см.

reaper3780p08ut7
reaper3780p08ut7
4,7(49 оценок)
Cos(2x) = cos x + sin x  => cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0  => (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0  случай 1:   cos x + sin x = 0  cosx = -sin x  делим на cos x  tan x = - 1  x = 3π/4, 7π/4  случай 2:   cos x - sin x - 1 = 0  cos x - sin x = 1  переводим на 2 стороны  cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1  1 - sin(2x) = 1  sin(2x) = 0  2x = 0, π, 2π  x = 0, π/2, π  только 0  поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

Популярно: Алгебра