Велосипедист проезжает 200 м равномерно, а затем до остановки едет равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с. при какой скорости равномерного движения на первом участке пути общее время его движения будет минимально?

125

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klimdjan

Физика

4,4(1 оценок)

Пусть v - скорость при равномерном движении, a = 0,5 м/с^2 ускорение при равнозамедленном движении. общее время движения, как функция от скорости v. f(v) = 200/v + v/a (здесь 200/v - время при равномерном движении, v/a - время при равно замедленном движении до остановки) . f(v) = 200/v + v/(0,5) = 200/v + 2*v для нахождения минимума вычисляем производную по v. f'(v) = -200/v^2 + 2 определяем, когда она обращается в 0: f'(v) = -200/v^2 + 2 = 0 200/v^2 = 2 v^2 = 100 v = 10 вторая производная: f'(v) = 400/v^3 f'(10) = 400/1000 > 0, значит при v = 10 функция f(v) достигает минимума. ответ: скорость при которой время минимально, v = 10 м/с.

Oks111111

Физика

4,5(19 оценок)

Скорость при свободном падении равна v = gt, где g = 10м/c² - ускорение свободного падения. высота падения вычисляется по формуле h = 0.5gt² найдём время падения t: 45 = 0,5 · 10 · t² → t² = 9 → t = 3(c) скорость в момент падения v = 10 · 3 = 30(м/с) ответ: 30м/с