Ответы на вопрос:
(Рішення без застосування т. косинусів)
Проведемо висоту AH до BC. Отримаємо два прямокутні трикутники ΔACH та ΔABH.
Розглянемо ΔACH:
∠ACH = 30° (за умовою). Катет, який лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Розглянемо ΔABH:
Знайдемо катет BH за т. Піфагора:
BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=BH%5E2%3DAB%5E2-AH%5E2%3D%3EBH%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D%20%5C%5CBH%3D%5Csqrt%7B4%5E2-%282%5Csqrt%7B3%7D%29%20%5E2%7D%20%3D%5Csqrt%7B16-12%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%29" title="BH^2=AB^2-AH^2=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)">
Якщо катет рівний половині гіпотенузи, він лежить напроти кута 30°.
Катет BH = 2 см, гіпотенуза AB = 4 ⇒ ∠BAH = 30°.
Тоді ∠ABH (∠B) = 90−30 = 60°.
Відповідь: ∠B = 60°.
Популярно: Математика
-
Мадина111111111207.05.2020 18:35
-
Elsh77714.10.2022 08:43
-
ABAYMALGAZHDAROvvv05.03.2021 20:52
-
anyakhrebtova22.01.2021 12:32
-
Каримончик02.06.2020 05:50
-
VikaBakevich08.06.2020 01:34
-
turgalieva1825.04.2020 07:40
-
валера34421.03.2023 12:30
-
sirkoalbina25.05.2021 19:54
-
RedZilla5412.12.2021 22:56