Регистрация
kostyuchkova12
13.11.2021 12:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Написать каноническое уравнение гиперболы, если известно, что ее действительная полуось равна 2√5 , а эксцентриситет √1,2 .​

278
399
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПойдемПокажу
ПойдемПокажу
4,4(96 оценок)

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, таких, для которых модуль разности расстояний от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

,

где a и b - длины полуосей, действительной и мнимой.

На чертеже ниже фокусы обозначены как и .

На чертеже ветви гиперболы - бордового цвета.

При a = b гипербола называется равносторонней.

Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая = 3.

Решение. Подставляем значения полуосей в формулу канонического уравения гиперболы и получаем:

.

Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это точки (a, 0) (- a, 0), они обозначены и надписаны на рисунке чёрным.

Точки и , где

,

называются фокусами гиперболы (на чертеже обозначены зелёным, слева и справа от ветвей гиперболы).

Число

называется эксцентриситетом гиперболы.

Гипербола состоит из двух ветвей, лежащих в разных полуплоскостях относительно оси ординат.

kamila267
kamila267
4,6(17 оценок)
4х-у=9 3х+7у=-1 -у=9-4х (*-1) 3х+7у=-1 у=4х-9 3х+7(4х-9)=-1 у=4х-9 3х+28х-63+1=0 31х=62 у=4х-9 х=2 у=4*2-9 х=2 у=-1 ответ: (2; -1)

Популярно: Алгебра