Регистрация
770glym
26.01.2020 05:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки a -2 12/19 в 2 3/20 и с НАДО НА ВПР 7КЛАСС​

254
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гиперборея
Гиперборея
4,4(59 оценок)

Как их подписать если нету картинки ало

lenavinnik80
lenavinnik80
4,4(6 оценок)

a^6-a^2=a^2(a^4-1)=a^2(a^2-1)(a^2+1)=a^2(a-1)(a+1)(a^2+1)

с трех последовательных целых чисел одно обязательно делится на 2, а одно обязательно делится на 3, поэтому произведение обязательно делится на 2*3=6 (2 и 3 - взаимно простые числа)

 

значит нам осталось показать, что число a^2(a-1)(a+1)(a^2+1) делится на 5. если ни одно из чисел а, а-1, а+1 не делится на 5, то число а имеет вид 5b+2 или 5b+3, где b - некоторое целое число

(пояснение число а может иметь вид 5b, 5b+1, 5b+2, 5b+3, 5b+4 так как при делении на 5 возможные остатки 0,1,2,3,4 при первых трех вариантах одно из чисел делится на 5: а=5b, a+1=(5b+4)+1=5b+5=5(b+1), a-1=(5b+1)-1=5b)

 

если a=5b+2, то a^2+1=(5b+2)^2+1=25b^2+20b+4+1=25b^2+20b+5=5(5b^2+10b+1) а значит делится на 5,

если a=5b+3, то a^2+1=(5b+3)^2+1=25b^2+20b+9+1=25b^2+20b+10=5(5b^2+10b+2), а значит делится на5.

 

таким образом утверждение верно. доказано

я понимаю что тут много ,но это правильно ,как мне кажется)

Популярно: Алгебра