Сколько острых углов может иметь выпуклый многоугольник?

143

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AsunaUmi

Геометрия

4,5(47 оценок)

3угла

MATVEI235

Геометрия

4,4(83 оценок)

Обозначаю: радиус -r, сторона треугольника - а , тогда сторона шестиугольника а - 3 сторона правильного шестиугольника будет равна радиусу окружности r = a -3 а, между радиусом окружности и стороной правильного треугольника имеется следующее отношение r = (a√3)/3 a -3 = (a√3)/3 3a - a√3 = 9 a(3 - √3) = 9 a = 9/(3 - √3) r = a - 3 = 9/(3 - √3) - 3 = 9/(3 - √3) - 3(3 - √3)/(3 - √3) = (3√3)/(3-√3) = (3√3 + 3)/2 см радиус окружности будет равен стороне квадрата в = r (в - сторона квадрата) р = 4в = 4r = 4* (3√3 + 3)/2 = 2(3√3 + 3) = 6(√3 + 1) см ответ : 6(√3 + 1) см