Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 3 см её высота равна 3 корени из 3 делить на 2 см,а площадь боковой поверхности 18 см.найдите объём пирамиды?

133

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milanamva00

Математика

4,7(42 оценок)

боковые грани данной пирамиды - равные равнобедренные треугольники. то есть, площадь одного треугольника равна 18/4 = 4,5 кв.см.

пусть abcde - пирамида, em - апофема, опущенная на сторону основания ad.

апофема пирамиды em совпадает с высотой равнобедренного треугольника (грани aed). площадь равнобедренного треугольника равна aed произведению половины основания на высоту. то есть . в основании пирамиды квадрат (т.к. пирамида правильная). тогда площадь основания равна

объём пирамиды: