Ответы на вопрос:
1). общая формула для расчёта n-го члена арифметической прогрессии
a(n) = a(1) + (n-1)d, где d-разность прогрессии,n - номер искомого члена.
2) по условию a(1) + a(2) + a(3) = 15.
выразим каждый член из этих через эту формулу. получу:
a(2) = a(1) + d;
a(3) = a(1) + 2d;
подставив это в первое равенство, получу
a(1) + a(1) + d + a(1) + 2d = 15
3a(1) + 3d = 15.
a(1) + d = 5
3)по условию, a(1) * a(2) = 15. подставляя формулы для каждого члена, имею:
a(1) * (a(1) + d) = 15
4) теперь составлю систему из данных уравнений, так как оба условия должны выполнять одновременно:
a(1) + d = 5
a(1)² + a(1)d = 15
a(1) = 5-d
(5-d)² + (5-d)d = 15 (1)
(1) (5-d)² + (5-d)d = 15
25 - 10d + d² + 5d - d² = 15
-5d = -10
d = 2
d = 2
a(1) = 5-2 = 3
4)ну и теперь осталось только лишь по формуле найти оставшиеся члены прогрессии.
a(2) = a(1) + d = 3+2 = 5
a(3) = a(2) + d = 5+2 = 7
вот и всё
Популярно: Алгебра
-
Jessabelle09.10.2020 13:23
-
ЮлияБогинская08.04.2020 23:34
-
exhedzo17.06.2020 06:23
-
zemairen21.05.2023 07:38
-
998974452408125.03.2020 02:21
-
linashilova0008.12.2021 04:22
-
dimabahov3325.11.2020 06:20
-
ИгорьВсемогущий09.06.2021 15:12
-
СофаСофачка03.05.2020 17:29
-
lychik111102.05.2022 09:18