Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч , стоянка длится 10 часов , а в
пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов после отплытия из него . ответ дайте в км/ч.

292

481

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

victorstecyuk

Алгебра

4,8(38 оценок)

обозначим за х скорость течения. тогда скорость движения теплохода по течению равна 20+х, скорость его движения против течения равна 20-х. расстояния — и туда, и обратно — равны 375км.

поскольку t = s/v,

время t1 это движения теплохода по течению равно 373/(20+х),

а время t2, это время которое теплоход затратил на движение против течения,т.е. 375/(20-х),

а т.к. в пункт отправления теплоход вернулся через 40 часов после отплытия из него. стоянка длилась 10 часов, следовательно, 30 часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

составим уравнение

375 /(20+х) + 375 / (20-х)=40

)

разделим обе части уравнения на 5.

получим 75/20+х + 75/20-х =8

тут думаю уже все понятно —

приводим дроби в левой части к одному знаменателю

8(х²-25) / (20+х)(20-х)=0

получаем квадратное уравнение х² = 25.

х 1 = 5 ; х2 =х -5 ; поскольку скорость течения может быть только положительным числом, получаем: х=5.

ответ: 5

p/s можно не сокращать на 5 для , тогда