Через кінці діаметра АВ кола із центром о проведено паралельні хорди ВС і AD (див. рисунок).
Доведіть, що BC = AD.
276
284
Ответы на вопрос:
Дано:
АВС - треугольник.
АC = 7см
AB=3+х
ВС=х
<В=60°
по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB
49=9+6x+x²+x²-2x×(3+x)×1/2
x²+3x-40=0
x1=-8; x2=5
Длина отрицательной быть не может, поэтому х=ВС=5см.
АВ=3+5=8см.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
р - это полупериметр (р=а+b+c/2)
ответ: S = 17см²
Популярно: Геометрия
-
Jenyastai26.09.2020 09:04
-
mgurbo17.08.2021 09:33
-
yfcnz121503.11.2020 03:06
-
TaPo4оК29.04.2023 13:23
-
Rodionok234118.04.2022 15:39
-
Aytgbssh16.02.2021 00:17
-
JackTheBit30.12.2020 18:12
-
dmitrijcazovo8103.04.2023 08:11
-
вованн209.11.2020 20:45
-
kononovadm03.03.2022 04:17