"Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 7 см и 10 см. Найдите основания трапеции.

273

338

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vika36voronezhskaya

Геометрия

4,7(80 оценок)

Втр-ке авс вм - биссектриса, ав=12, вс=24, ∠в=120°. по т. косинусов ас²=ав²+вс²-2ав·вс·cosb=12²+24²-2·12·24·(-0.5)=1018. ас=12√7 см. пусть ам=х, см=ас-ам=12√7-х. по теореме биссектрис ав/вс=ам/см, 12/24=х/(12√7-х), 12√7-х=2х, х=4√7. ам=4√7 см, см=8√7 см. вм²=ав·вс-ам·см=12·24-4√7·8√7=64, вм=8 см - это ответ.