В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 , а боковая сторона равна 6, угол 150°. Найдите площадь трапеции
Ответы на вопрос:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
ответ: S=(12+9√3)см²
Популярно: Геометрия
-
danil200133424.05.2023 09:56
-
leo123312114.01.2020 01:18
-
zeroone0124.06.2021 23:29
-
egorjanov220008.09.2021 00:22
-
NoAl301.06.2023 06:40
-
Djəñįfəŕ24.12.2020 19:00
-
ЮлияК11111119.03.2021 05:17
-
BerlIS18.07.2022 01:26
-
ZEROBONE07.06.2021 17:25
-
dasha43com16.08.2020 14:44