Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;
10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;
введем новую переменную 5^(x - 1) = y;
10y + 25y = 7;
35y = 7;
y = 7/35;
y = 1/5.
Возвращаемся к замене.
5^(x - 1) = 1/5;
5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;
x - 1 = - 1;
x = - 1 + 1;
x = 0.
ответ10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;
10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;
введем новую переменную 5^(x - 1) = y;
10y + 25y = 7;
35y = 7;
y = 7/35;
y = 1/5.
Возвращаемся к замене.
5^(x - 1) = 1/5;
5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;
x - 1 = - 1;
x = - 1 + 1;
x = 0.
ответ:0
Популярно: Математика
-
KSUMOKLOKOVA21.02.2023 07:28
-
katyapugachewa02.01.2023 16:12
-
raulchikon23.09.2021 23:10
-
Воробушка3206.01.2020 22:32
-
deniskohan5925.08.2022 12:52
-
kamszh07.02.2022 18:30
-
оеькллал01.10.2020 22:49
-
polinapolina134102.02.2020 00:03
-
Bonya9730.09.2022 17:35
-
loxsanya201704.06.2020 09:58