Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды.
Ответы на вопрос:
Татьяна4437 11 месяцев назад 11 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычислите высоту пирамиды. (ответ должен получиться с корнем) Знания Математика ответить Комментировать 1 ответ: andron46 [4] 11 месяцев назад 0 0 У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат. Найдём половину длины его диагонали: 1/2*√(30²+30²)=15*√2 Далее делаешь доп. построение: из вершины пирамиды проводишь перпендикуляр к основанию (длина этого перпендикуляра и есть искомая высота). Этот перпендикуляр попадёт в точку пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании. Рассматриваешь получившийся прямоугольный треугольник, (состоящий из бокового ребра, половины диагонали и построенного перпендикуляра): косинус 30°=√3/2 ⇒ боковая сторона равна 10*√6. Далее по теореме Пифагора: √((10*√6)²-(15*√2)²)=√(600-450)=√150=5*√6 ответ: 5*√6
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/5978459-storona-osnovaniya-pravilnoi-chetyrehugolnoi-piramidy-ravna-30.html
Популярно: Геометрия
-
YDA200720.08.2022 21:06
-
MrLED09.10.2020 01:12
-
crazyhack10407.10.2020 11:23
-
Dertylt30.12.2022 18:45
-
Белочка010712.07.2021 19:27
-
айеоник25.12.2022 18:49
-
lydakkr24.03.2023 00:32
-
Zasov17.12.2020 11:20
-
Random0070017.10.2021 02:17
-
vis220917.11.2022 04:07