Ответы на вопрос:
cos20093главный мозг ответил 01.04.2012 решается дополнительным построением, которое полезно запомнить.пусть трапеция авсd. ас = 3; вd = 5; ad и вс - основания.через точку c проводим прямую ii bd до пересечения с продолжением ad. точка пересечения - e. площадь треугольника ace равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковая средняя линяя, поскольку ае = ad + bc.отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей о. собственно, из подобия аоd и boc следует, что медианы из точки о в обоих треугольниках составляют одинаковые углы с основаниями, то есть это - одна прямая, соединяющая середины оснований. треугольник асе тоже подобен аоd и boc, и поэтому медиана в нем ii этому отрезку. а значит, она ему равна (там получился параллелограмм, образованный медианой см треугольника ace, отрезком, соединяющим середины оснований и отрезками оснований) : ). итак, площадь треугольника ace равна площади трапеции, и в асе известны 2 стороны 3 и 5 и медиана 2. продолжим медиану см за её основание м на 2 и соединим полученную точку р с a и е. получим параллелограмм acep (потому что диагонали делятся пополам в точке пересечения). ясно из свойств параллелограма что площадь асе = площадь cpe.сре - треугольник с заданными сторонами се = bd = 5, pе = ac = 3, ср = 2*cm = 4.найти его площадь в общем случае можно по формуле герона, но тут все просто - треугольник сре прямоугольный (это просто следствие того что 9 + 16 = 25), и его площадь s = (1/2)*3*4 = 6. удивительно, ввел решение, и увидел, что решили так же как и я : это приятно
Популярно: Геометрия
-
garkachev2003129.04.2020 19:43
-
pozhidaevad26.10.2020 19:43
-
SтивLan0430.06.2022 18:29
-
катялисицина04.09.2020 17:14
-
Leonarda1107.03.2023 11:32
-
volkovaw14.01.2021 08:13
-
alesyshapiro02.05.2020 06:19
-
orton199911.10.2020 18:44
-
polinna2006p06aeo07.02.2023 23:04
-
Shizuka49416.05.2022 14:07