Сторона ромба дорівнює 4 см, а один з його кутів - 150°.
Знайдіть площу ромба.

144

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maryclarly

Геометрия

4,7(87 оценок)

Формула площади ромба через угол между сторонами:

S = a²*sinα

Нужен острый угол. Он равен 180-150 = 30°

S = 4² * sin30° = 16* 1/2 = 8 см²

ответ: 8 см²

lenaguceva

Геометрия

4,6(97 оценок)

2) Расстояние от данной точки В до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра ВН. Отрезок ВН - перпендикулярен прямой и является катетом треугольников, в которых наклонные – гипотенузы.

Из ∆АВН по т.Пифагора

ВН=√(ВА²-АН²)=√625-225)=20 см.

Из ∆ВСН: Катет ВН противолежит углу 30°. Синус 30°=1/2

Поэтому наклонная ВС=BH:sin30°=20:(1/2)=40 см

Можно просто вспомнить, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы в два раза больше катета, лежащего против угла 30°⇒ ВС=2•20=40 см