Ответы на вопрос:
Обозначим длины сторон треугольника за a,b,c. пусть a≤b< c, то есть, сторона c треугольника является наибольшей. обозначим за x длину высоты, проведенной к стороне a, за y высоту, проведенную к стороне b и за z высоту, проведенную к стороне c. известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту. следовательно, 1/2*ax=1/2*by=1/2*cz=s, ax=by=cz. покажем, что x> z и y> z. действительно, из равенства ax=cz следует x=cz/a, но a< c, тогда x=(c/a)*z> 1*z=z. аналогично, y=(c/b)*z> 1*z=z. таким образом, высота z, проведенная к наибольшей стороне треугольника c, меньше двух других высот, что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
яирхаФ02.12.2022 17:18
-
Lola198615.01.2022 03:35
-
gulya1986063005.12.2020 03:07
-
АнастасияГабель09.03.2021 05:35
-
mimikatja1226.02.2023 17:24
-
magnolyabz21.07.2020 12:51
-
Veravera00200300404929.04.2021 02:00
-
dashafomina9426.09.2022 20:41
-
candles21.02.2023 10:55
-
DeRellik04.05.2022 07:43